Eski Mısır'da, işini sevn her marangoz,  kenarlarının uzunluğu 3:4:5 olan her üçgenin bir dik üçgen olduğunu biliyordu.

          Daha sonraları biz de; "Eşek davası" olarak öğretilen Pisagor Teoremi de aynı şeyi söylüyordu zaten: 3.3 + 4.4 = 5.5

          III. yy.'da İskenderiyeli Diyofantus; 3,4 ve 5'in bu özelliği sağlayan tek tamsayı üçlüsü olmadığını, bu şekilde sonsuz sayıda tamsayı üçlüsü bulunabileceğini gösterdi. 5.5 + 12.12 = 13.13;  8.8 + 15.15 = 17.17;  7.7 + 24.24  = 25.25 vb. Bu tür tamsayı üçlülerine; "Pisagor Üçlüleri" , bu şekilde her üç kenarı da tamsayı olan dik üçgenlere de "Pisagor Üçgenleri" deniyor. Şu halde, dik kenarlarının uzunluğu tamsayılar x ve y, hipotenüsünün uzunluğu da tamsayı z olan bir Pisagor Üçgeni; x.x + y.y = z.z bağıntısını sağlar.

          Peki acaba, kare alacağımıza küp alsak, x.x.x + y.y.y = z.z.z denklemine tamsayı çözümler bulabilir miyiz? Ya da herhangi bir tamsayı n için bu sağlar mı? Fermat, 1637'de Diyofantus'un "Arithmetica" adlı kitabının yeni çıkan Fransızca çevirisini okurken, Pisagor üçgenlerinin anlatıldığı sayfanın yanındaki  boşluğa n>2 için yanıtın "hayır" olduğunu yazdı ve devam etti: "Bu önermenin harikulade bir kanıtını buldum, ancak bu sayfa kenarında bunu yazacak yer yok."

          Ölümünden sonra, bu kitap Fermat'ın kitaplığında bulundu; ama önermenin kanıtına rastlanmadı. Bu 300 yıl önceydi. O zamandan beri dünyanın en iyi Matematikçileri teoremi yeniden kanıtlamaya çalıştılar, ve hala da çalışıyorlar. 300 yılda epey yol alındı. Bugün n'in 269'dan küçük değerleri için tamsayı çözümü olmadığı biliniyor. Ama genel bir kanıt bulunamadı.